Matthieu Joseph : "Équivalence orbitale L^p pour les actions de Z"

mardi 7 janv. 2020, 10:15 → 11:45 Europe/Paris

Plusieurs types de raffinements de l’équivalence orbitale mesurable se sont imposés depuis quelques années. Ces raffinements permettent par exemple de distinguer du point de vue de l’orbite équivalence des actions de groupes moyennables qui ne le sont pas par le théorème de Ornstein-Weiss. Après un survol des résultats importants de ce domaine, nous nous concentrerons sur les actions de Z. Nous détaillerons une méthode générale qui permet de démontrer que le théorème de Belinskaya (qui témoigne d’une certaine rigidité des actions de Z par équivalence orbitale intégrable) n’est pas vrai lorsque l’équivalence orbitale est supposé Lp pour p<1, ou encore d’entropie de Shannon finie (cela répond à une question de Kerr et Li). Travail en collaboration avec François le Maître et Romain Tessera.