Pénélope Azuelos : Un critère géométrique pour déterminer si un sous-groupe est une fibre virtuelle.
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Europe/Paris
Description
On dit qu'un sous-groupe de type fini d'un groupe de type fini est une fibre virtuelle si, à indice fini de près, il s'agit du noyau d'un épimorphisme sur Z.
Le graphe de Schreier d'un tel sous-groupe est quasi-isométrique à une droite, et on peut demander si la réciproque est aussi vraie.
La réponse : non, mais presque.
Je parlerai des conditions et des méthodes qui permettent de répondre par l'affirmative à cette question, ainsi que de certains exemples pathologiques.
