Séminaire Combinatoire et Théorie des Nombres ICJ

Fractions continues et valeurs centrales de tordues additives de fonctions L

by Sary Drappeau (Université Aix Marseille)

Europe/Paris
Bât. Braconnier, salle Fokko du Cloux (ICJ, Université Lyon 1)

Bât. Braconnier, salle Fokko du Cloux

ICJ, Université Lyon 1

Description

Les valeurs centrales des fonctions L sont des objets arithmétiques importants en théorie des nombres : elles encodent souvent des informations intéressantes sur les objets arithmétiques qui lui sont attachés (nombres premiers, courbes elliptiques…). 

Petridis-Risager (2017) et Nordentoft (2018) ont montré que les tordues additives de ces valeurs associées aux formes modulaires ont un comportement gaussien, répondant en partie à une question de Mazur, Rubin et Stein.
Cet exposé portera sur des travaux avec Sandro Bettin (Gênes), où nous étudions ce problème par le biais des propriétés dynamiques de l'application de Gauss, qui permet d'obtenir le comportement gaussien des valeurs centrales de la fonction d'Estermann. Nous obtenons aussi une nouvelle preuve des résultats de Nordentoft pour le niveau 1.