Transition de phase pour le modèle d'accrochage de polymère

par Vincent Lerouvillois

lundi 7 oct. 2019, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier)

Un polymère est une longue chaîne de composants élémentaires (ou
monomères) comme par exemple l’ADN ou les protéines. La forme typique que prend le polymère est aléatoire et dépend de son interaction avec l’environnement (liaisons chimiques ou magnétiques) ainsi que de l’agitation thermique (ou température). Le premier effet tend à stabiliser le polymère, par exemple à le localiser à la surface d’une cellule, tandis que le deuxième tend à le désordonner : on parle de compétition énergie/entropie. À partir d’une température critique, une transition de phase s’opère et le polymère passe brutalement d’un état "localisé" à un état "délocalisé" comme par exemple lors de la dénaturation de l’ADN où les deux brins se séparent à haute température. Dans cette exposé, nous essaierons de comprendre et de décrire cette transition de phase. Pour cela, nous modéliserons la forme d’un polymère par le graphe d’une marche aléatoire (S_n)_{n\in N} dont la loi de probabilité est modifiée afin de tenir compte des interactions avec l’environnement et de la température.