Géométrie, Algèbre, Dynamique et Topologie

Transformations polaires birationnelles du plan de degré arbitrairement grand

by Rémi BIGNALET-CAZALET (Università degli studi di Genova)

Europe/Paris
Salle 318 (IMB)

Salle 318

IMB

Description

Une transformation polaire est une transformation rationnelle d'un espace projectif définie par les dérivées partielles d'un polynôme homogène. Un résultat de Dolgachev établit que que les transformations polaires birationnelles du plan complexe sont de degré algébrique au plus 2. Dans cet exposé, je décrirai des transformations polaires birationnelles du plan de degré algébrique arbitrairement grand sur des corps de caractéristique positive. Un tel résultat s'obtient notamment par une étude des propriétés algébriques des lieux bases de ces transformations polaires au cours d'un procédé de réduction à la caractéristique p.