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v3.2.9
Une marginale d’un opérateur agissant sur un produit tensoriel d’espaces de Hilbert est la matrice obtenue en prenant la trace partielle sur un sous-ensemble de facteurs tensoriels. On considère la loi jointe de toutes les marginales d’une matrice aléatoire de Wishart multipartite et on montre, dans certains régimes asymptotiques, que ces matrices aléatoires sont asymptotiquement libres. Dans d’autres régimes, où certains espaces de Hilbert ont une dimension fixe, on n’a plus la liberté asymptotique, et on calcule les cumulants libres mixtes de la loi
limite. On utilise la méthode des moments pour décrire la loi limite, et on développe la combinatoire des cartes avec des arêtes colorées, nécessaires pour l’analyse des moments de ces tenseurs aléatoires. Ceci est un travail en commun avec Stéphane Dartois et Luca Lionni, arXiv:1808.08554, à paraître dans Random Matrices: Theory and Applications.