Géométrie brownienne et processus de croissance-fragmentation

par Armand Riera

jeudi 19 déc. 2019, 14:30 → 15:30 Europe/Paris

435 (ENS Lyon)

Le disque brownien est un modèle aléatoire presque sûrement homéomorphe au disque unité. Il apparaît notamment comme limite d'échelle de certains modèles de cartes aléatoires finies à bord. Le but de cet exposé est de présenter une propriété remarquable du disque brownien lorsqu'on le coupe en fonction des distances au bord. On verra que les composantes connexes qu'on obtient en élaguant le disque brownien sont encodées par un processus de croissance fragmentation bien connu. Si le temps le permet on expliquera comment en déduire le même type de résultat pour d'autres modèles limites de cartes aléatoires de genre 0. Ces résultats sont issus d'un travail en collaboration avec Jean-François Le Gall.