GT Inégalités Fonctionnelles - Des inégalités de Poincaré-Wirtinger prouvées par la formulation dynamique du transport optimal

par FILIPPO SANTAMBROGIO

mardi 5 nov. 2019, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

fokko (icj)

Je présenterai un travail en collaboration avec L. Brasco (http://cvgmt.sns.it/paper/2891/). Dans ce travail le point de départ est une inégalité entre des normes de Sobolev négatives et des distances de Wasserstein, prouvée en utilisant la formulation dynamique (Benamou-Brenier) du transport optimal. En l'appliquant à des fonctions test et des mesures bien choisies, cela permet d'obtenir des variantes des inégalites de type Poincaré-Wirtinger (Poincaré pour les fonctions de moyenne nulle) sur des domaines convexes, avec des constantes explicites (bien qu'en général pas optimales).