Géométrie, Algèbre, Dynamique et Topologie

Réductions modulaires des représentations des groupes réductifs finis

by Olivier DUDAS (CNRS, Paris 7)

Europe/Paris
Salle 318 (IMB)

Salle 318

IMB

Description

[en commun avec Malle et Brunat-Taylor]
Les représentations complexes des groupes réductifs finis (tels que GL(n,q), Sp(2n,q),..., E_8(q)) sont assez bien comprises depuis les travaux de Lusztig à la fin des années 70. En revanche, beaucoup de problèmes sont ouverts lorsque l'on étudie les répresentations sur des corps de caractéristique positive. Par exemple on ne connait pas en général la dimension des représentations irréducible.

Dans cet exposé j'expliquerai quelques avancées récentes sur ces questions, qui font intervenir la géométrie des classes unipotentes des groupes réductifs.