Arithmétique des polynômes de Öre

par Dr Jérémy Le Borgne (ENS Rennes)

jeudi 13 juin 2019, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle XR203 (Bâtiment XLIM)

Les polynômes de Öre son des anneaux de polynômes non-commutatifs apparaissant naturellement dans le contexte de l’algèbre semi-linéaire.
Je donnerai quelques motivations pour leur étude, puis je présenterai quelques résultats sur l’arithmétique effective rapide dans ces anneaux.
Je me concentrerai en particulier sur leur multiplication, pour laquelle je décrirai un algorithme asymptotiquement quasi-optimal.
Si le temps le permet, je parlerai également de la factorisation, et d’applications en théorie des codes.