Quelques phénomènes de rigidité en théorie mesurée des groupes

par M. Mohamed Bouljihad (ENS Lyon)

lundi 26 mai 2014, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Batiment Braconnier)

La théorie mesurée des groupes s'intéresse aux actions de groupe dénombrable sur un espace de probabilité. Étant donné deux actions sur un même espace de probabilité, nous disposons de plusieurs manières de les comparer. Une première est de voir si ces actions sont conjuguées. Une seconde est de se demander si ces actions engendrent les mêmes orbites. Tout naturellement, deux actions conjuguées engendrent les mêmes orbites. Quid de l'autre sens ? Plus généralement, peut-on trouver des actions "rigides", dans le sens où il suffit qu'elles vérifient une propriété "faible" pour en vérifier une autre, plus "forte" ? Que peut-on dire au niveau des groupes eux-mêmes ?

Après avoir donné un aperçu de la théorie mesurée des groupes, voilà le type de questions que l'on se posera.