Séminaire des Doctorants et Doctorantes

Autour de la marche aléatoire sur un arbre de Galton-Watson

by Mr Loïc de Raphelis (Jussieu)

Europe/Paris
435 (ENS Lyon)

435

ENS Lyon

Description
Nous considérons une marche aléatoire aux plus proches voisins sur un arbre aléatoire (arbre de Galton-Watson). Quels sont les critères de récurrence/transience de la marche ? Quel est le comportement du marcheur en temps long ? À travers un exposé se voulant accessible au plus grand nombre, je présenterai une méthode très visuelle (la "méthode du peintre", basée sur l'étude des temps locaux de la marche) permettant d'obtenir un théorème central limite sur la hauteur du marcheur dans l'arbre.