Une description combinatoire du spectre premier de l'algèbre des matrices de Poisson

par Dr César Lecoutre (Bruxelle)

vendredi 15 mars 2019, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

1180 (Bât E2)

L'algèbre A des matrices de Poisson est un anneau de polynômes en plusieurs variables commutatives, muni d'un produit de Lie, appelé crochet de Poisson, qui est obtenu par limite semi-classique à partir de l'algèbre des matrices quantiques, un objet central de la théorie des groupes quantiques.
J'expliquerai cette construction avant de montrer comment on obtient une partition du spectre premier de A, indexée par certains objets combinatoires. Finalement cette approche combinatoire permettra de comparer le spectre premier de A avec celui de l'algèbre des matrices quantiques.

Aucune connaissance préalable des objets ne sera nécessaire.