Dans ce cours, je m’intéresserai au comportement en temps long de quelques modèles présentant une structure dissipative. L’objectif est de bien comprendre cette structure des modèles continus pour obtenir ensuite des résultats similaires pour des schémas numériques de type volumes finis.
On s'intéresse dans cette présentation à une hiérarchie de modèles non-hydrostatiques pour un écoulement à surface libre non visqueux. La complexité des termes additionnels par rapport aux équations de Saint-Venant nécessite de repenser la stratégie numérique pour éviter des coûts de calcul prohibitifs. Je présenterai en particulier la dérivation des équations puis me focaliserait sur leur...
The Herschel-Bulkley rheological fluid model includes terms representing viscosity and plasticity. In this classical model, below the yield stress the material is strictly rigid. Complementing this model by including elastic behaviour below the yield stress leads to a description of an elastoviscoplastic (EVP) material such as an emulsion or a liquid foam. We include this modification in a...
Ce travail traite d'un problème de pollution en eau peu profonde. On s'intéresse à une méthode de nettoyage d'un canal par la formation d'une vague permettant de déplacer les particules polluées vers une station d'épuration. Le champ de vitesse des particules du fluide est modélisé par les équations d'Euler ; par dérivation asymptotique, on obtient les équations de Korteweg-de Vries non...
We present a class of high-order weighted essentially nonoscillatory (WENO) reconstructions based on relaxation approximation of two-phase flow models. The emphasis is a two-phase flows encountered in gas-liquid applications with velocity non-equilibrium. The governing equations yield a hyperbolic system of six conservation laws subjected to a variety of closure equations. The main advantage...
Résumé: On s'intéresse au système couplé Saint-Venant-Exner modélisant le transport de sédiment par charriage. On mettra l'accent plus particulièrement sur les modèles qui assurent une conservation d'entropie. Dans cette optique un premier modèle obtenu à l'aide de raisonnements algébriques sera présenté et comparé à un autre modèle [1] obtenu au moyen d'une analyse asymptotique en partant...
Les écoulements pyroclastiques peuvent être générés lors d'éruptions volcaniques, par exemple par l'effondrement d'un panache volcanique ou également par l'écroulement d'un dôme. Ils sont constitués principalement d'un mélange de matériaux tels que des cendres ou des fragments de roches. Ils peuvent être dilués, en suspension dans un gaz chaud, ou compactés et dans ce cas considérés comme un...
Dans ce cours, je m’intéresserai au comportement en temps long de quelques modèles présentant une structure dissipative. L’objectif est de bien comprendre cette structure des modèles continus pour obtenir ensuite des résultats similaires pour des schémas numériques de type volumes finis.
Alors qu'il est possible de préparer un échantillon d'une suspension non colloïdale de sphères dures de flottabilité neutre dont la phase particulaire est uniformément répartie, la mise en écoulement de cet échantillon provoque un phénomène de migration c'est à dire que celle-ci modifie la distribution de la phase particulaire. Les sphères se concentrent dans les zones ou le taux de...
We propose to use the Gradient Discretisation Method (GDM) to analyse numerical schemes for the elliptic part of a family of dispersive Shallow Water models.
The considered family depends on a parameter and contains the well-known Green-Naghdi model. These models are derived from the incompressible Euler system with free surface and without the hydrostatic assumption. Hence, the studied...
On s’appuie sur la simulation numérique discrète pour étudier le comportement mécanique d’un milieu granulaire immergé dans un fluide visqueux. Le calcul de la dynamique du mélange est rendu possible grâce à un couplage fort entre méthodes des éléments discrets (DEM) pour les grains et Lattice Boltzmann (LBM) pour le fluide. Pour une large gamme de valeurs de vitesses de cisaillement,...
Le but de ce mini-cours est de donner quelques éléments d'analyse mathématique pour l'étude d'équations fluides sous une contrainte de densité maximale. Ce type de systèmes apparaît naturellement pour la prise en compte de phénomènes de saturation (ou congestion) dans les mélanges biphasiques tels que les suspensions granulaires, ou pour la dynamique d'écoulements partiellement en surface...
Après un état de l'art de l'IA et identification des limitations des méthodes existantes, nous présenterons l'application d'un algorithme original d'apprentissage parcimonieuse et automatique à des séries temporelles issues de problématiques de propagation de vagues en eaux peu profondes.
In this paper we solve the coupling system of Richards equation and Transpot equation in 1-D and 2-D using a Finite
volumes scheme. we test our model using cases of Heterogenous soil with non linear parameters for the one dimension
case. In 2D we succeed to validate a first version of Richards using Diamant explicite Finite Volume scheme.
Le but de ce mini-cours est de donner quelques éléments d'analyse mathématique pour l'étude d'équations fluides sous une contrainte de densité maximale. Ce type de systèmes apparaît naturellement pour la prise en compte de phénomènes de saturation (ou congestion) dans les mélanges biphasiques tels que les suspensions granulaires, ou pour la dynamique d'écoulements partiellement en surface...
Immersed granular avalanches have been investigated by several authors. In experiments where a granular bed is tilted above its angle of repose, two regimes can be distinguished: a loose regime where the slope fails spontaneously, and a dense regime where the failure is delayed as a result of negative excess pore pressure built up in reaction to the dilation of the bed. This difference...
On propose de revisiter la dérivation du modèle de Saint-Venant à partir des équations de Navier-Stokes, afin de mieux comprendre le terme de frottement. La superposition d'une couche visqueuse et d'un fluide parfait en interaction permet d'obtenir un meilleur profil vertical de vitesse. Le système final, après intégration sur la verticale, comporte trois équations, avec un terme de friction...
