Séminaire des Doctorants et Doctorantes

Le groupe IET et son abélianisé

by Octave Lacourte

Europe/Paris
Fokko du Cloux (ICJ)

Fokko du Cloux

ICJ

Description
Le groupe des transformations d'échange d'intervalles (IET) est formé de translations par morceaux du cercle R / Z. Ces applications ont été introduites par Michael Keane en 1975 et sont étudiées sous un point de vue dynamique. L'étude d'IET a aujourd'hui amené à la construction de groupes qui sont à la fois infinis, de type fini, simples et moyennables en particulier par le travail de Kate Juschenko et Nicolas Monod (2013).
L'objectif de cet exposé est d'introduire le groupe IET, puis après un rappel sur le produit tensoriel, de démontrer l'isomorphisme trouvé par Arnoux-Fathi-Sah (1980). Cet isomorphisme identifie l'abélianisé de IET avec R ^Q R et marque le début de l'étude d'IET en tant que groupe.