Une méthode classique et assez efficace de construction de sous-variétés dans une variété ambiante donnée est celle des lieux de zéros : on considère les points de la variété qui sont envoyés en zéro par une section d’un fibré vectoriel. Les lieux de zéros ont été utilisés pour construire, par exemple, de nombreuses variétés de Calabi-Yau ou de Fano. Dans cet exposé je présenterai une généralisation de ces lieux, les lieux de dégénérescence orbitaux (ODL). Ces lieux sont construits à partir d’un modèle affine, qui dans la plupart des cas est une adhérence d’orbite dans une représentation d’un groupe algébrique. Je présenterai ensuite les outils dont on dispose pour étudier ces lieux, et j’en donnerai un maximum d’exemples. C’est un projet en commun avec S. A. Filippini, L. Manivel et F. Tanturri.
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