Géométrie et Systèmes Dynamiques

Groupes algébriques sur l'anneau des nombres duaux

by Matthieu ROMAGNY (Univ. Rennes)

Europe/Paris
Salle 318 (IMB)

Salle 318

IMB

Description

Sur un corps k fixé, imaginons (ce qui n'est pas le cas) qu'il existe une variété algébrique V qui soit un espace de modules pour les groupes algébriques sur k. Alors, son fibré tangent se définit comme l'ensemble des points de V à valeurs dans l'anneau des nombres duaux k[ε]:=k[X]/(X²), c'est-à-dire des groupes algébriques définis sur k[ε]. Je présenterai un travail en commun avec Dajano Tossici dans lequel nous décrivons ces objets en termes d'extensions d'un groupe algébrique sur k par son algèbre de Lie.

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