Groupes algébriques sur l'anneau des nombres duaux

par Matthieu ROMAGNY (Univ. Rennes)

jeudi 28 févr. 2019, 10:30 → 12:00 Europe/Paris

Salle 318 (IMB)

Sur un corps k fixé, imaginons (ce qui n'est pas le cas) qu'il existe une variété algébrique V qui soit un espace de modules pour les groupes algébriques sur k. Alors, son fibré tangent se définit comme l'ensemble des points de V à valeurs dans l'anneau des nombres duaux k[ε]:=k[X]/(X²), c'est-à-dire des groupes algébriques définis sur k[ε]. Je présenterai un travail en commun avec Dajano Tossici dans lequel nous décrivons ces objets en termes d'extensions d'un groupe algébrique sur k par son algèbre de Lie.