Séminaire des Doctorants et Doctorantes

Puissances et antipuissances en combinatoire des mots

by Mickaël Postic

Europe/Paris
M7 (ENS Lyon)

M7

ENS Lyon

Description

La recherche de régularités inévitables est un des sujets d’études les plus fréquents en combinatoire. Dans le cadre de la combinatoire des mots, les répétitions, et particulièrement les puissances, sont particulièrement bien étudiées. Seules, les puissances ne donnent pas naissance à une régularité inévitable, mais combinées à leur opposé, les antipuissances, c’est le cas. L’objectif de cet exposé sera donc d’introduire ces notions, ainsi que les définitions basiques de combinatoire des mots, et de démontrer (élémentairement) le résultat  énoncé plus haut. Si le temps le permet, on parlera d’une généralisation de ces concepts dans le cas abélien et on verra que la théorie de Ramsey peut nous permettre de trouver des mots contenant des puissances infinies à la pelle.