S’il existe une littérature très riche sur les propriétés des applications rationnelles entre deux espaces projectifs, notamment sur les applications birationnelles, les applications rationnelles multi-graduées, c’est-à-dire définies par des polynômes multi-homogènes, ont été moins étudiées. Dans cet exposé, je présenterai tout d’abord les problèmes de modélisation géométrique qui motivent l’étude de ces applications. Je donnerai ensuite des formules et des bornes pour leur degré, ainsi que des critères effectifs de birationnalité qui sont des généralisations de critères connus dans le cas plus classique des applications graduées.
