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L'exposé porte sur un travail commun avec Alain Faisant (Saint-Étienne), Ram Krishna Pandey (Roorkee) et Sai Teja Somu (Mumbai), paru à arXiv <https://arxiv.org/abs/1809.07584> et intitulé "Additive Complements for a given asymptotique density".
Étant donné un nombre réel a compris entre 0 et 1, nous étudions l'existence d'ensembles A et B d'entiers naturels, tels que la densité asymptotique de leur somme A+B soit égale à a. Nous résolvons d'abord le cas où B est fini. Ensuite nous abordons, en le généralisant, le cas A=B. Plusieurs questions restent ouvertes.