Addition et densité d'ensembles d'entiers naturels

par Georges Grekos (Université de Saint-Etienne)

mardi 6 nov. 2018, 10:45 → 11:45 Europe/Paris

Bât. Braconnier, salle 112 (ICJ, Université Lyon 1)

L'exposé porte sur un travail commun avec Alain Faisant (Saint-Étienne), Ram Krishna Pandey (Roorkee) et Sai Teja Somu (Mumbai), paru à arXiv <https://arxiv.org/abs/1809.07584> et intitulé  "Additive Complements for a given asymptotique density".

Étant donné un nombre réel  a  compris entre 0 et 1, nous étudions l'existence d'ensembles A et B d'entiers naturels, tels que la densité asymptotique de leur somme A+B soit égale à a. Nous résolvons d'abord le cas où B est fini. Ensuite nous abordons, en le généralisant, le cas A=B. Plusieurs questions restent ouvertes.