Géométrie et Systèmes Dynamiques

Torsions et formes d'intersection des variétés de dimension 4 à partir de diagrammes de trisection

par Delphine MOUSSARD (Univ. de Bourgogne)

Europe/Paris
Salle 318 (IMB)

Salle 318

IMB

Description

Gay et Kirby ont montré en 2012 que toute variété fermée lisse de dimension 4 peut être vue comme l'union de trois corps-en-anses de  dimension 4 recollés deux à deux le long de corps-en-anses de dimension 3, avec une surface fermée comme intersection globale. Une telle trisection peut être représentée par un diagramme de trisection, c'est-à-dire la donnée de la surface fermée mentionnée et de trois familles de courbes qui sont des systèmes de méridiens pour les trois corps-en-anses de dimension 3 qui apparaissent dans la trisection. On verra comment calculer l'homologie et la forme d'intersection tordue d'une variété de dimension 4, ainsi que ses torsions abéliennes, à partir d'un diagramme de trisection. (Travail en commun avec Vincent Florens.)

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