15-16 April 2019
École polytechnique
Europe/Paris timezone

Valeurs zêta multiples (1)

15 Apr 2019, 14:00
1h
Amphithéâtre Becquerel (École polytechnique)

Amphithéâtre Becquerel

École polytechnique

91128 Palaiseau RER B station Lozère

Speaker

Clément Dupont (Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck)

Description

Les valeurs zêta multiples forment une famille de constantes mathématiques fondamentales qui contient notamment les valeurs aux entiers de la fonction zêta de Riemann. Si Euler leur a consacré des travaux, c’est seulement à la fin du 20ème siècle que mathématiciens et physiciens ont réalisé l’importance de ces nombres qui apparaissent naturellement dans des situations variées. Des travaux récents (Goncharov, Deligne, Brown, …) ont mis en évidence une structure cachée qui est révélée par la géométrie : une théorie de Galois des valeurs zêta multiples. L’étude de cette structure a permis de prouver des résultats spectaculaires sur les relations algébriques satisfaites par ces nombres, que nous présenterons. Si le temps le permet, nous discuterons de l’apparition des valeurs zêta multiples en physique des particules à travers le calcul d’intégrales de Feynman.

Presentation Materials