Séminaire de Probabilités commun ICJ/UMPA

Equation KPZ sur les réels positifs

by Guillaume Barraquand

Europe/Paris
Fokko du Cloux (ICJ, La Doua)

Fokko du Cloux

ICJ, La Doua

Description

L'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) est une EDP stochastique non-linéaire, introduite en physique pour modéliser la croissance d'interfaces rugueuses. En général, la loi de la solution n'est pas Gaussienne, mais reliée aux valeurs propres extrêmes de grandes matrices aléatoires. Dans certains cas, il est possible de calculer cette loi exactement à l'aide d'un modèle de mécanique statistique exactement soluble, le modèle à six-sommets stochastique. Dans cet exposé nous nous concentrerons sur le cas de l'équation KPZ sur R_+ avec condition au bord de type Neumann. Basé sur des travaux en commun avec Alexei Borodin, Ivan Corwin et Michael Wheeler.

 

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