Les graphes de dépendance, introduits par Petrovskaya et Leontovich dans les années 80, sont des objets permettant de représenter les relations d'indépendance dans une famille de variables aléatoires. Si le graphe vérifie certaines propriétés, il est possible de déduire un théorème central limite même si les variables aléatoires ne sont pas toutes indépendantes. Mais dans certains cas, la théorie des graphes de dépendance ne permet pas de déduire un théorème central limite alors qu'il en existe bel et bien. C'est pourquoi Féray a récemment introduit la théorie des graphes de dépendance pondérés, qui prend en compte le cas où des variables aléatoires sont "presque" indépendantes.
Après une introduction aux graphes de dépendance classiques et pondérés, nous verrons comment cette théorie permet de prouver des théorèmes centraux limites pour des configurations locales et globales dans le modèle d'Ising dans Z^d.
