Séminaire des Doctorants et Doctorantes

Caractéristique d’Euler et boule chevelue

by Théo Marty

Europe/Paris
435 (ENS de Lyon)

435

ENS de Lyon

Description
Il existe un lien fondamental entre la direction du vent à la surface de la terre, les cinq solides de Platon, et une tête chevelue qu’on n’arrive définitivement pas à coiffer. Ce lien fut survolé par Leonhard Euler, avant d’être compris par Henri Poincaré et Heinz Hopf. Leur théorème relie les points d’annulation d’un champ de vecteurs sur une variété différentielle et les triangles qu’on peut dessiner sur cette variété. Pour comprendre tout cela, nous parlerons de combinatoire (CW-complexes), de géométrie (variétés différentiables) et de topologie algébrique (degré d’une application).
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