Exposants de Lyapunov du mouvement brownien sur une variété kählérienne

par Jeremy Daniel

vendredi 9 févr. 2018, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle 112 (ICJ)

Soit E un fibré plat de rang r au-dessus d'une variété kählérienne. On peut définir le spectre de Lyapunov de E : c'est un ensemble de r exposants réels contrôlant la croissance des sections plates de E, le long de trajectoires browniennes. J'expliquerai comment calculer ces exposants, en utilisant la notion de mesure harmonique sur un espace feuilleté. Je montrerai ensuite une inégalité reliant ces nombres aux degrés des sous-fibrés holomorphes de E, et je discuterai du cas d'égalité.