François Lê "La reconnaissance et la constitution des théorèmes de clôture au 19ème siècle"

mercredi 28 févr. 2018, 18:00 → 19:00 Europe/Paris

Salle de conférences (1er étage) (Maison des mathématiques et de l'informatique)

Dans cet exposé d'histoire des mathématiques, je propose de montrer comment plusieurs théorèmes géométriques du début du 19ème siècle, au départ énoncés et démontrés de manière indépendante les uns des autres, ont progressivement été reconnus comme étant les membres d'une même famille appelée "théorèmes de clôture" — le plus célèbre d'entre eux est peut-être celui de Poncelet (1822), d'après lequel, étant données deux coniques, s'il existe un polygone à $n$ côtés à la fois circonscrit à l'une et inscrit dans l'autre, alors il en existe une infinité. Nous verrons que la reconnaissance de cette famille a été opérée de plusieurs manières selon les mathématiciens, certains mettant en avant la "nature" des théorèmes, d'autres insistant sur les liens techniques existant entre eux, d'autres encore les rassemblant par des points de vue unificateurs (comme celui des fonctions elliptiques). L'exposé sera aussi l'occasion de parler de la notion cognitive de "catégorisation", que je discuterai sur l'exemple de la constitution de la famille "théorèmes de clôture". Rendez-vous à 17 h 30 pour un café, un thé, un gâteau, discussion avec l'invité... Exposé à 18 h.