30 November 2017 to 1 December 2017
Bordeaux
Europe/Paris timezone

Automorphismes de variétés symplectiques holomorphes spéciales

30 Nov 2017, 16:10
50m
LaBRI, salle 76 (Bordeaux)

LaBRI, salle 76

Bordeaux

Speaker

Alessandra Sarti (Université de Poitiers)

Description

Les variétés symplectiques holomorphes irréductibles peuvent être vues comme une généralisation en dimension supérieure des surfaces K3, avec lesquelles elles partagent plusieurs propriétés intéressantes. Après avoir rappelé les propriétés de base de ces variétés, je présenterai les outils nécessaires pour étudier leur groupe d'automorphismes. Je présenterai des résultats récents en collaboration avec Samuel Boissière, Andrea Cattaneo et Marc Nieper-Wisskirchen sur le groupe d'automorphismes du schéma de Hilbert de deux points sur une surface K3 générique de polarisation quelconque. Dans ce cas le rang du réseau de Picard du schéma de Hilbert est deux, qui est le rang plus petit possible. En particulier en utilisant des résultats d'amplitude de Bayer-Macri et une étude detaillée des isométries du réseau de Picard, je montrerai, en fonction du degré de la polarisation, l'existence d'involutions non--symplectiques non naturelles (i.e. qui ne proviennent pas de la surface K3). Dans tous ces résultats, les solutions de certaines équations de Pell jouent un rôle important.

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