30 November 2017 to 1 December 2017
Bordeaux
Europe/Paris timezone

Action du groupe de Klein sur une surface K3

30 Nov 2017, 14:00
50m
LaBRI, salle 76 (Bordeaux)

LaBRI, salle 76

Bordeaux

Speaker

Paolo Menegatti (Université de Poitiers)

Description

L'objectif est d'étudier le lieu fixe de deux involutions non-symplectiques commutantes qui agissent sur une surface K3 en utilisant la théorie de Smith. Si G est un groupe fini qui agit sur une surface avec lieu fixe non vide, on peut calculer la cohomologie du lieu fixe en utilisant le théorème de localisation sur les G-modules de cohomologie modulo p de X. On applique cela au cas où G est engendré par deux involutions non-symplectiques commutant d'une surface K3 : puisque dans ce cas, il existe une classification des G-modules et génériquement l'action d'un des deux morphismes sur le Neron-Severi est nulle. Dans ce cas, on montre qu'on peut trouver des invariants numériques associés aux morphismes qui déterminent le nombre de points fixes de G.

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