Orateur
Paolo Menegatti
(Université de Poitiers)
Description
L'objectif est d'étudier le lieu fixe de deux involutions non-symplectiques commutantes qui agissent sur une surface K3 en utilisant la théorie de Smith.
Si G est un groupe fini qui agit sur une surface avec lieu fixe non vide, on peut calculer la cohomologie du lieu fixe en utilisant le théorème de localisation sur les G-modules de cohomologie modulo p de X. On applique cela au cas où G est engendré par deux involutions non-symplectiques commutant d'une surface K3 : puisque dans ce cas, il existe une classification des G-modules et génériquement l'action d'un des deux morphismes sur le Neron-Severi est nulle. Dans ce cas, on montre qu'on peut trouver des invariants numériques associés aux morphismes qui déterminent le nombre de points fixes de G.
