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Séminaire de géométrie algébrique

Damien Brotbek (Strasbourg): Sur l'hyperbolicité des hypersurfaces générales et de leurs complémentaires

vendredi 12 janvier 2018 de au (Europe/Paris)
at Angers ( I 001 )
Description

Une variété complexe lisse est dite hyperbolique (au sens de Brody) si elle ne contient pas de courbes entières.
Kobayashi a conjecturé dans les années 70 que les hypersurfaces générales suffisamment amples de l’espace projectif sont hyperboliques. Cette conjecture n’a été démontrée que récemment par Siu.
Le but de cette exposé est d’esquisser une nouvelle preuve de cette conjecture.
L’idée principale de la preuve, basée sur la théorie des équations différentielles de jets, est de démontrer qu’une propriété plus forte, ouverte dans la topologie de Zariski, est vérifiée par certaines déformations d’hypersurfaces de type Fermat. 
Si le temps le permet, nous parlerons aussi d'un travail récent en collaboration avec Ya Deng concernant l'hyperbolicité du complémentaire des hypersurfaces générales (aussi conjecturé par Kobayashi).