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Séminaire de Probabilités commun ICJ/UMPA

Nicolas Rougerie, "Limites de champ moyen et théorèmes de de Finetti quantiques"

jeudi 12 octobre 2017 de au (Europe/Paris)
at ICJ ( salle Fokko du Cloux )
Description
On considère le problème général (limite de champ moyen) de remplacer un problème à N corps par un problème à un corps dans la limite d'un grand nombre de particules. Un point de vue fructueux est de se baser sur l'indépendance statistique asymptotique des particules. En mécanique classique, un outil bien connu pour ce faire est le théorème de de Finetti (ou Hewitt-Savage), qui convertit de l'indiscernabilité en indépendance dans un grand système de mécanique classique. L'analogue en mécanique quantique est moins connu, mais son usage s'est révélé tout aussi important ces dernières années.  

Cet exposé sera une revue assez basique et informelle des idées générales impliquées dans la preuve du théorème de de Finetti quantique et dans ses applications (en particulier pour un programme de recherche en collaboration avec Mathieu Lewin et Phan Thành Nam). Si le temps le permet, je présenterais des résultats plus récents sur le problème plus difficile des limites diluées.