Les personnes qui possèdent un compte PLM-Mathrice sont invités à l'utiliser.
Séminaire de Probabilités commun ICJ/UMPA

Anna Ben-Hamou, "Temps de mélange de marches aléatoires sur des graphes aléatoires"

jeudi 5 octobre 2017 de au (Europe/Paris)
at UMPA ( salle 435 )
Description
Dans cet exposé, nous nous intéresserons à des marches aléatoires sur des graphes aléatoires à degrés prescrits. Nous présenterons des résultats établissant le phénomène de cutoff pour la marche aléatoire simple et pour la marche dite "sans rebroussement": pour chacune de ces deux marches, le temps de mélange peut être décrit de façon extrêmement précise,  la distance à l'équilibre restant très proche de 1 jusqu'au temps de mélange et chutant abruptement de 1 à 0 en une période de temps bien plus petite appelée la fenêtre du cutoff. Une interprétation du temps de mélange en terme de l'entropie des marches sur un arbre de Galton-Watson nous permettra ensuite de comparer ces deux temps de mélange et de montrer que sur les graphes aléatoires, la marche sans rebroussement mélange plus vite que la marche simple. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Justin Salez d'une part, Eyal Lubetzky et Yuval Peres d'autre part.