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v3.2.9
Jean-Louis Colliot-Thélène (CNRS - Université Paris XI)
Obstruction de Brauer-Manin
On discutera dans quelle mesure l'adhérence de l'espace des points rationnels d'une variété projective et lisse dans son espace des adèles coïncide avec l'ensemble de Brauer-Manin, qui est l'ensemble des points adèliques orthogonaux au groupe de Brauer de la variété. Ceci est une version corrigée du principe de Hasse et de l'approximation faible. On parlera aussi des variétés affines et d'une version de l'approximation forte corrigée à la Brauer-Manin. Ces versions corrigées ont été établies pour certaines classes de variétés, sont conjecturées pour de nombreuses autres classes, mais ne valent pas en général : d'autres invariants que le groupe de Brauer peuvent imposer des conditions à la clôture des points rationnels dans l'espace des adèles.