Pierre Cartier (IHES)
Autour des Vecteurs de Witt
Les vecteurs de Witt ont été introduits vers 1935 par Witt et Teichmüller pour décrire la structure des corps de nombres p-adiques. Cette théorie apparaît comme la localisation au nombre premier p d'une construction plus générale : les "grands vecteurs de Witt". Ce fut un outil crucial pour déterminer la structure des groupes algébriques commutatifs en caractéristique p (Dieudonné, Barsotti, Lazard, Cartier). Plus récemment, des constructions semblables sont apparues dans la recherche des "variétés algébriques en caractéristique "un". Mentionnons aussi l'étude par Buium des équations différentielles sur le corps p-adique. Il s'agit donc à la fois du récit d'un bel héritage historique, mais ce champ est de nouveau tout-à-fait ouvert, propice pour de nouvelles recherches.
