RéGA

Diego Izquierdo "Généralisations du principe local-global à certains corps de fonctions"

Europe/Paris
Salle 314 (IHP)

Salle 314

IHP

Description

Diego Izquierdo (ENS)
Généralisations du principe local-global à certains corps de fonctions


Depuis le théorème de Hasse-Minkowski (1921), le principe local-global est devenu une question centrale en géométrie arithmétique. De nombreux travaux ont permis de l'établir pour certaines familles de variétés algébriques sur des corps de nombres ou, à défaut, de comprendre les obstructions empêchant qu'il soit vérifié. La plupart de ces études ont pu être adaptées au cas des variétés sur des corps de fonctions de courbes sur un corps fini. Plus récemment, au cours des cinq dernières années, des travaux de Harbater, Hartmann, Kraschen et Harari, Szamuely ont relancé l'intérêt porté au principe local-global pour des variétés sur d'autres corps de fonctions (par exemple, $\mathbb{Q}_p(t)$). Dans cet exposé, après avoir présenté de manière résumée la situation classique sur les corps de nombres, j'exposerai certains aspects des généralisations récentes du principe local-global aux corps de fonctions.