Nous introduirons les concepts de représentation galoisienne, de forme modulaire, et de représentation galoisienne modulaire, à travers de nombreux exemples explicites qui illustreront aussi comment les représentations galoisiennes permettent de calculer des quantités arithmétiques tels que le nombre de points sur une courbe. Nous verrons ensuite comment calculer explicitement de telles représentations galoisiennes.
