Théorie de Liouville quantique des champs sur les surfaces de genre g>1
par
Colin Guillarmou(Université Paris-Sud)
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Europe/Paris
Description
On définit la fonction de partition pour la théorie de Liouville quantique des champs en utilisant des méthodes de proba (champs libre gaussien et chaos multiplicatif gaussien de Kahane) sur les surfaces de genre g>1. Cela donne une théorie conforme des champs et nous permet de donner un sens à la fonction de partition de Polyakov pour la gravité quantique en dimension 2. Cette fonction de partition fait intervenir une moyenne sur l’espace des modules des structures conformes et on montre la convergence sur cet espace en analysant le comportement de la mesure de chaos gaussien multiplicatif lorsque les surfaces compactes dégénèrent en surfaces à pointes (le bord de l’espace des modules). Travail en commun avec Rhodes et Vargas.
