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La théorie cinétique, formalisée par Boltzmann, a pour but d'expliquer le comportement macroscopique d'un système à partir du mouvement des particules qui le composent.
Dans cet exposé, après avoir présenté quelques modèles d'EDP cinétiques pour des applications en physique, biologie et sociologie, nous discuterons de la justification de ces modèles à partir des lois d’interaction entre particules. Nous nous concentrerons ensuite sur quelques propriétés mathématiques remarquables des équations de Vlasov décrivant la dynamique de plasmas ou de galaxies.