Cet exposé est le premier d’une série de quatre consacrés aux sous-variétés aléatoires. Dans un premier temps, je présenterai plusieurs modèles de sous-variétés aléatoires dans une variété riemannienne ambiante et je ferai un rapide tour d’horizon des questions qu’on peut se poser à leur sujet. J’expliquerai ensuite, dans un cas simple, comment calculer l’espérance de quantités locales telles que le volume ou la caractéristique d’Euler de ces sous-variétés aléatoires. L’exposé se veut introductif et accessible à la fois aux géomètres et aux probabilistes.
