Processus à sauts quantiques pour la décohérence

par Maxime Hauray

jeudi 13 avr. 2017, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

112 (La Doua, ICJ, Bât. Braconnier)

La décohérence quantique désigne le phénomène de "destruction" des états cohérents dans des systèmes quantiques ouverts, qui interagissent donc avec leur environnement. La répétition des interactions conduit à des états "classiques" au sens ou les superpositions deviennent impossibles. Ici, je proposerai un modèle simple pour une particule quantique sur laquelle l'environnement induira des sauts aléatoires (on peut penser par analogie d'une particules classiques qui subit des collisions aléatoires dans un gaz de Lorentz). Ces sauts quantiques sont obtenus rigoureusement en supposant l'interaction infiniment rapide. Je préciserai les effets de ces sauts sur la particule, et leur différence avec le cas classique. Ensuite, je montrerai que dans une certaine limite de "couplage faible": de nombreuses collisions avec peu d'effet, on obtient à la limite une équation maîtresse de type Lindblad. Cette équation peut être déterministe (dans ce cas on sait étudier les fluctuations autour de cette limite), ou stochastique, suivant la "densité" de l'environnement. Cela sera l'occasion de faire du calcul stochastique adapté à l'espace des opérateurs à trace, et d'adapter également un fameux critère de tension d'Aldous à ce cadre infini dimensionnel. Ces travaux ont été menés en collaboration avec Riccardo Adami, Christophe Gomez, et Claudia Negulescu.