Fonctionne avec Indico
v3.2.9
On considère l'équation des ondes non linéaire perturbée par une force aléatoire régulière en espace du type bruit blanc. Cette équation engendre un processus de Markov qui admet une unique mesure stationnaire. Le but sera de décrire le comportement asymptotique de la famille de ces mesures lorsque l'amplitude du bruit tend vers zéro. On montrera que cette famille obéit au principe de grandes déviations. La preuve est basée sur le développement de la théorie introduite par Khasminskii et Freidlin-Wentzell. L’idée principale est la généralisation de la notion de mesure stationnaire.