Séminaire des Doctorants et Doctorantes

Au delà des octotions

by Mrs Marie Kreusch

Europe/Paris
Fokko du Cloux (Bat. Braconnier)

Fokko du Cloux

Bat. Braconnier

Description
Une nouvelle série d'algèbres réelles généralisant l'algèbre des octonions, tout comme les algèbres de Clifford prolongent l'algèbre des quaternions, a été introduite par Morier-Genoud & Ovsienko en 2011. Ces algèbres, qui ne sont ni commutative, ni associative, peuvent être vues comme des algèbres twistées sur le groupe $(Z_2)^n$ avec une fonction de twist cubique. Lors de ce séminaire, je replacerai dans un contexte général et historique ces algèbres pour les relier ensuite au problème d'Hurwitz-Radon. Par la suite, je parlerai de la classification de celles-ci qui est similaire à celle déjà connue sur les algèbres de Clifford. Enfin, j'aborderai certaines questions ouvertes.