A propos des théorèmes de Darboux et de Jouanolou

par Guillaume Chèze (Université de Toulouse)

jeudi 5 déc. 2013, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XR.203 (Bâtiment XLIM)

Le théorème de Darboux (1878) dit que si un champ de vecteurs polynomial possède assez de solutions particulières alors nous pouvons à partir de celles-ci fabriquer une solution globale, i.e. une intégrale première, pour ce champ de vecteurs. Ce théorème a été amélioré plus tard par Jouanolou (1979) afin d'obtenir une intégrale première rationnelle. Le but de cet exposé est de présenter des preuves simples des théorèmes de Darboux et de Jouanolou ainsi qu'une version creuse de ces résultats.