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Séminaire de Mathématique

Une nouvelle approche pour l’étude de la cohomologie des espaces de Lubin-Tate et des variétés de Shimura simples

by Prof. Pascal BOYER (Université Paris 13)

mardi 10 janvier 2017 de au (Europe/Paris)
at IHES ( Amphithéâtre Léon Motchane )
Le Bois Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description

ERC Advanced Grant : AAMOT (Arithmetic of Automorphic Motives)

PI : Michael HARRIS

 

Précédemment pour étudier la $\mathbb{Q}_l$-cohomologie des variétés de Shimura de type
Kottwitz-Harris-Taylor (KHT), on a utilisé la filtration par les poids du faisceaux pervers des cycles évanescents. La suite spectrale de cohomologie associée $E_1^{p,q} \Rightarrow E_\infty^{p+q}$, dégénère alors en $E_2$ mais pas en $E_1$, ce qui la rend inutilisable sur tout $\mathbb{Z}_l$-analogue: le même phénomène se produit pour la cohomologie des espaces de Lubin-Tate.

Dans cet exposé, j’expliquerai commet construire une nouvelle suite spectrale de nature géométrique dégénérant en $E_1$ et permettant:
a) de simplifier les précédents arguments sur $\mathbb{Q}_l$,
b) de prouver l’absence de torsion dans la cohomologie des espaces de Lubin-Tate
c) et qui devrait fournir un procédé assez général pour construire des classes de torsion dans la cohomologie des variétés de Shimura de type KHT.
Organisé par Michael Harris
Contact Email: cecile@ihes.fr