Séminaire d'arithmétique à Lyon

Conjecture de Manin et hypersurfaces de variétés toriques

par Teddy Mignot (ENS de Lyon)

Europe/Paris
Salle à déterminer (UMPA, ENS de Lyon)

Salle à déterminer

UMPA, ENS de Lyon

Description
Un problème récurrent en théorie des nombres consiste à étudier le comportement asymptotique du nombre de points de hauteur bornée sur des variétés algébriques. La conjecture de Manin, qui suggère une formule asymptotique générale pour ce nombre de points, a été vérifiée pour un grand nombre de variétés. L'objet de ce exposé est de présenter une démonstration de cette conjecture pour les hypersurfaces de certaines variétés toriques dont le rang du groupe de Picard est 2. La méthode utilisée est inspirée de celles développées par Schindler pour le cas des hypersurfaces de l'espace biprojectif et par Blomer et Brüdern pour certaines hypersurfaces d'espaces multiprojectifs, qui sont elles-mêmes inspirées de la méthode du cercle de Hardy-Littlewood.