Séminaire des Doctorants et Doctorantes

Introduction aux systèmes dynamiques et application aux biomathématiques

by Florence Véronneau-Veilleux

Europe/Paris
Salle Fokko du Cloux (ICJ, campus de La Doua, Bât. Braconnier)

Salle Fokko du Cloux

ICJ, campus de La Doua, Bât. Braconnier

Description

Un système dynamique est un ensemble de composantes qui évoluent dans le temps dont on connaît l'ensemble possible d'états, la règle d'évolution et l'état initial. Les équations différentielles sont entre autre utilisées comme système dynamique. Je rappellerai comment trouver la solution de systèmes d'équations différentielles linéaires et comment étudier la stabilité des équilibres des systèmes non linéaires. Certains systèmes contiennent un ou des paramètres. La théorie des bifurcations permet d'étudier le comportement qualitatif et quantitatif à l'équilibre. Je montrerai différents diagrammes de bifurcation et expliquerai comment les interpréter.

Je terminerai par présenter comment mettre en équations un phénomène biologique (ici un modèle de l'interaction entre prions et A-bêta dans la maladie d'Alzheimer) et comment étudier le système résultant.