Adrien Abgrall - Finitude résiduelle parmi les graphes de groupes libres à arêtes cycliques

mardi 3 nov. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (UMPA)

Un groupe est résiduellement fini si tout élément non-trivial survit dans un quotient fini (ou si le sous-groupe trivial est fermé pour la topologie profinie). Des exemples remarquables de cette propriété proviennent de groupes admettant des actions géométriques sur certains espaces de courbure négative, notamment grâce à des résultats profonds d’Agol et Wise. Je présenterai un travail en commun avec Zach Munro, où nous nous intéressons à une classe particulière de groupes ayant une forme de courbure négative : les groupes avec un scindement en graphes de groupes libres à arêtes cycliques, c’est à dire les groupes admettant une action sur un arbre dont tous les stabilisateurs de sommets libres et tous stabilisateurs d’arêtes sont cycliques. Parmi ces groupes, Wise a caractérisé la propriété de séparabilité des sous-groupes (tout sous-groupe de type fini est fermé pour la topologie profinie), et conjecturé une caractérisation analogue pour la finitude résiduelle, que nous prouvons.