Calcul rapide des espaces de Riemann-Roch

par Dounia Darkaoui

jeudi 4 juin 2026, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XR203 (XLIM)

Les espaces de Riemann-Roch contiennent des fonctions dont on contrôle les zéros et les pôles. Les codes de géométrie algébrique utilisent ces fonctions pour généraliser les codes de Reed-Solomon. On trouve aussi des applications en géométrie algébrique, par exemple pour l'addition dans les jacobiennes. Je présenterai une approche arithmétique permettant de calculer un espace de Riemann-Roch. On y utilise le calcul de base intégral d'idéaux fractionnaires de certains anneaux de Dedekind. L'algorithme OM pour la factorisation des polynômes dans les corps locaux sera nécessaire à cette fin.